[Algorithm] programmers/graph/가장 먼 노드

문제 설명

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

접근법

>> 처음에는 floyd로 distance를 구하는 방식을 선택했다.
>> 아니나 다를까 느리고 다 통과도 못한다.
>> bfs 방식으로 queue를 사용하여 처리하였다.

코드_floyd

def solution_slow(n,e):
    graph = [[0 for _ in range(n+1)] for _ in range(n+1)]
    inf = 50000
    for i in range(1,n+1):
        for j in range(1,n+1):
            graph[i][j] = inf
            if i==j :
                graph[i][j]=0

    for v in e:
        graph[v[0]][v[1]] = 1
        graph[v[1]][v[0]] = 1

    for i in range(1,n+1):
        for x in range(1, n+1):
            for y in range(1, n+1):
                if graph[x][y] > graph[x][i]+graph[i][y]:
                    graph[x][y] = graph[x][i]+graph[i][y]

    distance = graph[1]
    maxim=max(distance)
    return sum([1 if e == maxim else 0 for e in distance])    

코드_level_order

def solution(n,e):
    graph = {}
    for v in e:
        for i in [0,1]:
            if v[i] in graph.keys():
                graph[v[i]].append(v[1-i])
            else : 
                graph[v[i]]= [v[1-i]]

    queue= []
    queue.append([1,0])
    check=[0 for _ in range(n+1)]
    distance = -1
    check[1]=1
    answer = []
    while len(queue):
        node, distance = queue.pop(0)
        answer.append(distance)
        for neighbor in graph[node]:
            if check[neighbor] == 0:
                queue.append([neighbor, distance+1])
                check[neighbor]=1
    print(answer)
    maxim = max(answer)
    return sum([1 if e ==maxim else 0 for e in answer])



n= 6
e=[[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]
print(solution(n, e))